Je m'intéresse beaucoup aux calculs concernant les tempéraments tempérés, de celui du demi-ton, au ton (gamme par tons), ainsi que ceux qui permettent de jouer avec les micro-intervalles, des classiques quart de ton, 1/8e de ton, 1/16e de ton, mais aussi comme un intervalle de quarte augmentée/quinte diminuée - le fameux triton Do-Fa# - et divisé en 17 intervalles égaux. Bref, ces calculs qui semblent a priori complexes, sont relativement simples et permettent de travailler musicalement avec d'autres couleurs. D'autant que bon nombre de nos synthés hardware mais aussi virtuels permettent d'explorer ces couleurs. De même, l'éditeurs de partitions Notion permet d'écrire et de lire en natif le quart de ton (https://soundcloud.com/deb76/textures ---> fait avec Notion Ipad), l'éditeur pour Max MSP/Maxfor Live, permet d'écrire en quart et 1/8e de ton. Mais encore faut-il connaître les fréquences.
Avec une calculatrice scientifique comme sur l'Iphone/Ipad ou celles qui sont incluses dans les utilitaires de nos ordinateurs, le calcul est simple à effectuer. Ainsi, pour calculer le tempérament de notre système tempéré, il faut diviser l'octave en 12 parties égales et donc utiliser la fameuse racine douzième de 2 (12√2), pour calculer un intervalle de quarte augmentée soit de 6 demi-tons, il s'agit de diviser l'octave en 2 et cela devient 2√2., pour calculer 1/8e de ton, soit un tempérament de 48e d'octave le calcul sera 48√2, etc.
Ceci étant, tout le monde n'a pas forcément le goût d'utiliser une calculette. Pour ceux que cela pourrait intéresser, d'autant qu'il y a en même temps un rendu sonore, j'ai fait un patch à titre d'exemple avec Max MSP - c'est berhu qui m'en a donné l'idée en posant une question sur la synthèse avec Max MSP -
PatchMaxMSPTemp.jpg
ainsi qu'une vidéo montrant comment il faut l'utiliser. Il permet, outre la possibilité de jouer en temps réel avec les couleurs microtonales, de calculer les différents intervalles d'un tempérament, notamment du demi-ton au 1/16e de ton (et plus encore) et de montrer les intervalles de quarte augmentée - et avec un exemple aussi de triton divisé en 17 intervalles égaux - de tierce majeure, mineure ainsi que par ton :
http://www.deb8076.eu/Videostutos/Te...MicroMax75.mp4
et en plus grand pour une meilleure lisibilité (mais plus lourd en poids) :
http://www.deb8076.eu/Videostutos/Te...ntMicroMax.mp4
Pour utiliser le patch, il suffit de télécharger Max Runtime, ce qui permet de lire les patchs Max Msp mais sans pouvoir pouvoir les modifier :
http://cycling74.com/downloads/
A noter que la démo de Max MSP complète avec laquelle on peut créer ses propres patchs est totalement fonctionnelle durant 1 mois. Le patch est ici :http://www.deb8076.eu/MaxMsp/0TempPedago-dd.mxf.zip
Pour vérifier les fréquences Hz, il y a ce lien : http://www.phy.mtu.edu/~suits/notefreqs.html, mais je ne saurais trop vous conseiller de télécharger le document mis en ligne par l'Observatoire Musical de France-Paris Sorbonne qui est très bien fait. Il donne les fréquences, le nom des notes et leur valeur midi, du Do 16,35 Hz au sol#quart ton 13679.17 Hz et n°midi 128, et jusqu'à la fréquence 16503.98 Hz... Et le tout, par demi ton, mais aussi par quart de ton et huitième de ton : http://omf.paris-sorbonne.fr/IMG/pdf...itch-micro.pdf
De quoi permettre de vérifier l'exactitude des calculs.
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