De l'harmonium aux Grandes orgues

[VIMI26]

Merci infiniment Floyer pour ce brillant et très enrichissant exposé lol
Évoquer la notion de tempérament sur les orgues est un vaste sujet et combien complexe, et grand merci à toi pour le lien que tu nous as joint sur les tempéraments de Cavalié-Coll dont le développement rédigé par Isabelle Lagors harpiste et Christian Ott organiste titulaire nous apporte une source d'informations très détaillée dont l'introduction indiquée ci-dessous scucite l'intérêt de parcourir toutes les pages enrichies de dessins schématiques des plus intéressants.
introduction....
Il y a encore quelques décennies, l’immense majorité des musiciens, organistes, facteurs d’orgue et musicologues étaient convaincus qu’Aristide Cavaillé-Coll avait toujours accordé ses instruments en tempérament égal. Or les informations dont nous disposons aujourd’hui prouvent qu’il utilisait des tempéraments inégaux !
Je vous invite à lire la suite sur le lien relayé par Floyer que je remercie encore sincerement pour son exposé et ce précieux document :coucou
http://www.isabellelagors-christiano...p--raments.pdf

[VIMI26]

Bonjour les ami(e)s,
Je vous propose de parcourir un article extrêmement bien explicite nous offrant des détails importants tenant compte comme expliqué de conditions particulières auxquels l'air ambiant, l'humidité et la température ne sont pas etrangés dans ce vaste sujet.....
http://orgues-normandie.com/orgue_no...N_24_21_28.pdf

[Alain44]

Grand merci Floyer,

Le pdf sur le tempérament de Cavaillé-Coll correspond très bien à ma question.
(les autres liens sont très bien aussi )

Cavaillé-Coll très grand facteur d’orgue du XIXe n’utilisait pas le tempérament égal (qui est très difficile à faire sans accordeur électronique), mais quelques chose de « proche ».

D’après ce que je comprend il utilisait un des tempéraments mésotoniques (assez doux).

Le Pythagore est très connu mélodiquement, il a des 5e justes, mais des 3eM trop grandes pour jouer harmoniquement.
Le « mésotonique 1/4 de comma » (on enlève à Pythagore, 1/4 de comma synthonique à chaque quinte) est le plus connu théoriquement (il a des 3eM justes, mais des 5e pas tout à fait justes) mais il n'est pas le plus utile pratiquement. Mélodiquement il est assez « mou ».

La plupart des tempéraments sont des « per-équations » (ou interpolations) entre ces deux tempéraments de base.
Si on ne confond pas les # et b, ce sont des interpolations exactes. Le clavier à 12 touches par octaves oblige à des « raccordements ».
On obtient les autres mésotoniques en interpolant entre Pythgore et mésotonique 1/4.

Le mésotonique 1/12e est n’est pas différenciable à l’écoute d’un tempéramemnt égal.

L’auteure du pdf propose un mésotonique 1/9e (ou 1/10e)
Bach semble avoir utilisé un mésotonique 1/6e


PS: Pour « ça va vibrer partout » je pensais à tous les battements (à 10 ou 20 Hz dûs au tempérament égal avec les sons très tenus et puissants de l’orgue d’église. Qui peuvent être bien pour certaines pièces mais pas pour d’autres …
Ma première « grande » émotion musicale fut à l’écoute de l’orgue vers 10 ans, mon corps vibrait littéralement dans l’église

[Alain44]

Merci VIM

Ton pdf est intéressant.

Cependant il cite un exemple de la précision de l’oreille humaine:
distinction entre 10 000 Hz te 10 001 Hz,
Certes en intervalle harmonique, on distingue un battement de 1 Hz (qui est déjà lent, et sur des notes tenues très longtemps). Mais là c’est de l’acoustique pas de la musique (les conditions sont différentes)
Mais en intervalle mélodique, on est complètement incapables de distinguer 1 Hz à 1 KHz (l’écart est de 0,2 cent !!)
En musique habituelle on estime qu’un écart de 4 cents est perceptible, 2 cents l’est difficlement, 1 cent n’est pas perceptible.

Le reste du pdf est intéressant.

PS: l’écart en cent de deux fréquences est donné par: 1200.log(f2/f1)/log(2)

[floyer]

Je ne sais pas comment tu trouves 10 à 20Hz.

Prenons au tempérament égal, un do3 à 261,6Hz et un sol 392,0Hz. Leur harmoniques voisines qui provoqueront un battement seront à 3x261,6=784,9Hz et 2x392,0=784,0Hz, soit 1Hz d’écart. On est loin des 10Hz. Il faut monter de 4 octaves pour être à 16Hz. (Do7, sol7)

EDIT: On devrait être dans les 10Hz pour les tierces, mais comme les harmoniques concernées sont de rang plus élevées, cela devrait passer mieux. De toute manière si tu réduis ces battements (tempérament mésotonique), tu augmentes celui des quintes... il n’y a pas de solution miracle. Le mésotonique 1/6 comma apparaît un peu comme le compromis.

NB : Pour le tempérament mésotonique 1/6 pour Bach, je n’ai rien lu à ce sujet... il me semble que les hypothèses sont plutôt autour d’un tempérament inégal (well tempérament, ce qui semble lié au nom de l’œuvre « le clavier bien tempéré » ). Sur https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Tempérament_inégal il est bien question de diviser le comma en 6, mais pas d’affecter toutes les quintes sauf une avec cet écart. Ce n’est donc pas un mésotonique.

De plus, un battement à 10 ou 20Hz est une modulation d’amplitude à 10 ou 20Hz et ne contribue pas au spectre à ces fréquences... ce n’est donc pas ce qui fera « vibrer l’église ». Si tu as un spectre qui descend si bas, c’est parce que tu as des registres (surtout au pédalier) qui descendent bas.

Un piano ne pourra pas avoir le même effet car sa table d’harmonie joue un rôle de filtre passe haut. Un la-2 à 27Hz n’aura quasiment rien dans son spectre à 27Hz (1% de la puissance émise), pas grand chose à 55Hz (3%), il faudra le troisième partiel (82Hz) pour commencer à avoir quelque chose (env. 30% puissance selon les pianos). Avec un orgue, ce sera l’inverse, la colonne la plus grave de la Soubasse 32’ résonnera naturellement à 16Hz avec une fondamentale puissante.

[VIMI26]

Merci Alain et Floyer pour vos échanges musicalement scientifiques.
J'ai essayé de bien comprendre mais j'avoue que pour ma part je suis légèrement "largué" à votre nivaux :eek

En créant ce sujet, j'ai tenu à pouvoir susciter l'intérêt de tous les mélomanes et organistes passionnés par les origines de l'orgue et ton intervention relative aux tempéraments Alain, est un sujet auquel j'ai pensé mais pas au point d'évoquer autant de points d'une extrême précision révélant votre grande compétence en la matière, franchement ...Chapeau à vous deux :up

Afin d'essayer avec le peu de connaissances hautement techniques en la matière de partager ce sujet avec vous, je me suis penché sur la question afin de pouvoir contribuer très modestement à vos échanges et je pense que le lien qui va suivre vous apportera, si vous ne le connaissez pas encore, une petite pierre à l'édifice de votre questionnement

http://patrice.bailhache.free.fr/thm...peraments.html
Tempéraments musicaux et mathématiques*Patrice BAILHACHE
Département de Philosophie, Rue de la Censive du Tertre
BP 81227, F-44312 Nantes Cedex 3, France

Bien à vous :coucou
Michel passionné d'orgue et d'un tempérament plutôt convivial, mais un peu largué sur la complexité des tempéraments musicaux-mathématiques :noidea

[VIMI26]

Un petit retour dans le passé afin de vous présenter un instrument qui est encore utilisé dans certaines de nos églises et chapelles, il s'agit du
mediophone.....

Voici un lien tres détaillé sur ces harmoniums ancêtres de nos grandes orgues
http://www.harmonium.fr/fichiers-a-t...-auffret29.pdf

[floyer]

VIMI26 : n’hésite pas à poser une question précise . Mon calcul prenait deux notes séparées d’une quinte et cherchait les premières harmoniques qui battent ensemble : c’est la troisième du do et la seconde du sol. La fréquence de battement est tout simplement l’écart entre les fréquences de ces deux harmoniques. Pour une tierce ce sont les harmoniques de rang 5 et 4 qui battent ensemble.

Le principe du tempérament est simple : si tu essayes d’accorder toutes les quintes pures (rapport de fréquence 3/2), au bout du cycle des quintes, cela ne reboucle pas. Tu auras une quinte, dite quinte du loup qui t’empêchera de jouer dans toutes les tonalités. Cette quinte étant trop importante d’un comma pythagoricien (par définition), il suffit de diviser ce comma en douze et accorder chaque quinte un peu plus petite pour que le cycle des quintes boucle bien. Soit la division est en douze parties égales et c’est l’accord au tempérament égal, soit c’est en douze parties inégales et c’est l’accord inégal (well temperament en anglais).

Pour l’accord mésotonique, ce qui nous intéresse n’est pas la quinte du loup (il suffit d’éviter certaines tonalités), mais les battements de la tierce. En effet en accordant 4 quintes justes (do-sol-ré-la-mi par exemple), on arrive à un intervalle voisin d’une tierce pure mais trop éloigné d’un comma synthonique dit aussi comma zarlinien. (Ce n’est pas le même comma que le précédent, mais c’est voisin). Du coup, on peut avoir l’idée de diminuer les quintes d’1/4 comma zarlinien pour avoir des tierces pure, ou d’une fraction inférieure (1/6) pour éviter des quintes trop petites... là c’est un compromis entre les quintes et les tierces : elles ne peuvent pas toutes être pures. Les diminution de ces quintes sont alors trop importantes pour éviter une quinte du loup.

Voila expliqué le principe des principaux tempéraments sans trop de maths. Les calculs servent typiquement à mesurer les différents commas.

NB: J’avais rédigé un article sur la question : https://web.archive.org/web/20171219...tes-de-musique mais uniquement disponible sur WebArchive il a perdu ses illustrations graphiques et sonores. Il y a aussi la vidéo suivante qui est bien pédagogique (et avec des illustrations sonires à l’orgue) https://youtu.be/cTYvCpLRwao

[floyer]

Sur le même site harmonium.fr, un modèle qui m’intrigue, doté d’un système - harmoniphrase - d’accompagnent automatique : http://www.harmonium.fr/pages/collection-dumont.html l’ancêtre du clavier arrangeur ?

[Alain44]

Je ne sais pas comment tu trouves 10 à 20Hz.

Prenons au tempérament égal, un do3 à 261,6Hz et un sol 392,0Hz. Leur harmoniques voisines qui provoqueront un battement seront à 3x261,6=784,9Hz et 2x392,0=784,0Hz, soit 1Hz d’écart. On est loin des 10Hz. Il faut monter de 4 octaves pour être à 16Hz. (Do7, sol7)

EDIT: On devrait être dans les 10Hz pour les tierces, mais comme les harmoniques concernées sont de rang plus élevées, cela devrait passer mieux. De toute manière si tu réduis ces battements (tempérament mésotonique), tu augmentes celui des quintes... il n’y a pas de solution miracle. Le mésotonique 1/6 comma apparaît un peu comme le compromis.

NB : Pour le tempérament mésotonique 1/6 pour Bach, je n’ai rien lu à ce sujet... il me semble que les hypothèses sont plutôt autour d’un tempérament inégal (well tempérament, ce qui semble lié au nom de l’œuvre « le clavier bien tempéré » ). Sur https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Tempérament_inégal il est bien question de diviser le comma en 6, mais pas d’affecter toutes les quintes sauf une avec cet écart. Ce n’est donc pas un mésotonique.

De plus, un battement à 10 ou 20Hz est une modulation d’amplitude à 10 ou 20Hz et ne contribue pas au spectre à ces fréquences... ce n’est donc pas ce qui fera « vibrer l’église ». Si tu as un spectre qui descend si bas, c’est parce que tu as des registres (surtout au pédalier) qui descendent bas.

Un piano ne pourra pas avoir le même effet car sa table d’harmonie joue un rôle de filtre passe haut. Un la-2 à 27Hz n’aura quasiment rien dans son spectre à 27Hz (1% de la puissance émise), pas grand chose à 55Hz (3%), il faudra le troisième partiel (82Hz) pour commencer à avoir quelque chose (env. 30% puissance selon les pianos). Avec un orgue, ce sera l’inverse, la colonne la plus grave de la Soubasse 32’ résonnera naturellement à 16Hz avec une fondamentale puissante.

- Pour les battements à 10 Hz, je l’ai vu sur le lien de Rollingball que tu as cité, page Equal:
MP et m3 bps

http://www.rollingball.com/TemperamentsFrames.htm

Le battement de tierce sont peu être un peu moins forts, mais ils ressortent beaucoup du « mix », l'oreille le remarque
(c’est pour ces battements qu’à été crée l’accordage musette des accordéons, c’est pas plus fort, mais c’est quand même plus fort …)


- « tempérament » en spirale:
Je raisonne maintenant en spirale des quintes (pas en cycle qui oblige à fermer, donc quinte du loup, et bcp de variantes), en ne confondant pas # et b (c’est une étape avant celle de fermeture pour arriver à un tempérament)

Ce n’est plus vraiment un tempérament mais un « système d’intonation » (plus de 12 notes, pas faisables sur un clavier standard, mais faisable sur un violon par ex)
17 notes (ou 19) suffisent généralement:
E# A# D# G# C# F# B E A D G C F Bb Eb Ab Db Gb Cb
pour les 12 tonalités Maj de :
B E A D G C F Bb Eb Ab Db Gb
et les 12 tonalités min de: (relatives)
G# C# F# B E A D G C F Bb Eb


- Pour Bach
Je ne retrouve pas la source. (j’avais juste pris des notes),
en regardant la base des tempéraments (sans la fermeture) on pouvait regrouper:
Méso1/4: Chaumont, Rameau, D’Alembert, Corette, Marbpourg, Kinberger III (correction principale au 1/4 de comma)
Méso1/6: Valotti, Young, Bach (correction principale au 1/6 de comma)
Ça regroupe mais ce n’est pas « exact », puisque ça ne tient compte que de l’idée de base…

Je suis d’accord le Méso1/6 apparaît bien comme un compromis.

[floyer]

Le tempérament mésotonique implique que toutes les quintes sont égales sauf la quinte du loup. Ce n’est pas le Kirnberger III qui abaisse bien des quintes de 1/4 comma, mais seules 4 d’entre elles. C’est un tempérament inégal et non mésotonique. D’ailleurs, une seule tierce est juste. De même pour le Bach dont on suppose l’abaissement de 1/6, mais pour 6 quintes seulement. On retrouve des tempéraments cités (Valloti, Kirnberger, Young) sur la frise dans la catégorie Well et non meantone : http://www.rollingball.com/TemperamentsFrames.htm(cliquer sur Well). Pour d’Alembert, tu l’as dans modified meatone (le problème du loup est réparti sur 4 quintes)... mais cette frise propose quelque chose de différent de Wikepedia où on a quelque chose de proche de Kirnberger III. Le Marpourg et le Corette sont sur la page Wikipedia des tempéraments inégaux https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Tempérament_inégal on a quelque chose qui se rapproche du mésotonique : la majorité des quintes sont diminuées de 1/4 comma.

[Alain44]

Oui.
Mais maintenant je ne cherche plus la précision dans les tempéraments, mais leur idée de base...
d'où des abus de langage.

Au lieu de dire Méso1/4, je devrais dire "correction de base au 1/4 de comma".... (dont Méso1/4 et Kinrberger III sont des exemples)

[floyer]

@Alain44: Au sujet de l’extension à plus de 12 notes, n’oublie pas que tu as deux dimensions : la progression par quintes, et l’ajout des tierces

Une approche originale était proposée par Justonic Tuning dont le site à fermé. Il s’agit d’analyser ce que tu joues et corriger les notes en temps-réel pour que cela sonne juste. https://youtu.be/6NlI4No3s0M. Du coup, les 12 touches suffisent.

NB : La page Wikipedia sur les claviers évoque des claviers à plus de 12 touches par octave.

[Alain44]

@Alain44: Au sujet de l’extension à plus de 12 notes, n’oublie pas que tu as deux dimensions : la progression par quintes, et l’ajout des tierces

Yes, je suis d'accord,
mais de plus: tierce Maj et tierce min...
or la pauvre tierce mineure et bien négligée dans tous ces systèmes !!!!! Quelle soit juste ou pas on s'en moque, car elle n'apparaît pas clairement dans la série des harmoniques !
Or elle est très utilisée depuis des siècles ! (et elle est apparue chez les musiciens quasiment en même temps que la tierce Majeure)

Il y a un diagramme triangulaire (au nom allemand, "Ton..." ???, pas le temps de chercher) qui représente horizontalement les quintes, en diag à droite et à gauche les 2 tierces...
j'aime bien cette représentation aussi( mais il faut pouvoir y noter les écarts en cents ...)

Je connais la video YT que tu cites.
La pureté .... ... n'est qu'une base ... la réalité pratique humaine est toujours un compromis ... (car elle est plus complexe que la physique simple) lol

[Archimède 59]

Floyer et Alain44, vos posts sont très intéressants mais dépassent très largement l'objet du topic, " De l'harmonium aux Grandes orgues ", qui a pour but, essentiellement, de faire découvrir ces instruments et leurs histoires ...
Vos propos, très pointus, très techniques devraient faire l'objet d'un autre sujet qui pourrait avoir pour titre, par exemple, " l'accordage et ses techniques " ... à vous de choisir ce titre ...