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Set-Theory pour comprendre la musique atonale

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  • Set-Theory pour comprendre la musique atonale

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    Bonjour,

    Je mets en lien un dossier que j'ai créé autour de la présentation de la Set-Theory, une méthode d'analyse développée aux Etats Unis autour des idées de Milton Babbit par Allen Forte et d'autres chercheurs comme Rah Perle, Strauss, Rahn, Oliveira. Concernant principalement la musique atonale initialement, l'utilisation de la représentation circulaire avec un cercle chromatique/intervallique, la set-theory peut aussi sur certaines opérations comme les transpositions, inversions, transpositions-inversions, permutations, translations, imbrications, opérations combinatoires, peuvent être utilisées pour la musique tonale, au niveau des accords, des modes, de phrases mélodiques entre 3 et 9 sons.
    Longtemps ignorée en Europe, la set theorie suscite depuis une bonne dizaine d'années une attention particulière de la part des chercheurs, des musicologues ou des compositeurs.
    Elaborée à partir de quelques principes de la la théorie des ensembles, Allen Forte a catalogué l'ensemble des accords ou ensemble de trois à neuf notes dans une table. La numérotation est numérique, les notes sont notées de 0 à 11, avec le do comme 0 par convention. Mais rien n'empêche de choisir une autre note. Les opérations s'effectuent en arithmétique modulaire, modulo 12. Mais rien n'empêche là aussi de l'élargir à modulo 24 (quart de tons) ou modulo 48 (huitième de tons).
    La représentation circulaire via un cercle chromatique rend plus aisé l'utilisation des outils de la set-theory pour des non matheux. Le cercle chromatique/intervallique permet toutes les opérations modulo 12 de façon simple. De fait, nous sommes habitués tous les jours à pratiquer cette arithmétique modulaire sans nous en rendre compte. En effet, pour donner un exemple concret, quand on nous demande l'heure à 16 heures et que nous répondons il est 4 heures, nous avons fait ni plus ni moins une opération modulo 12.
    De plus, pédagogiquement, le cercle chromatique permet d'effectuer rapidement toute transposition, de visualiser la structure intervallique d'un accord ou d'un ensemble, il peut-être utile pour écrire des transpositions pour des instruments transpositeurs.
    Concernant l'ensemble des opérations et diverses analyses autour de la set-theory, le Net propose en ligne un certain nombre de ressources que j'ai récapitulé, entre autres, dans le dossier ci-joint :
    http://www.deb8076.eu/SetTheoryA/index.html

    PS : Le dossier est quasiment finalisé, mais pour la navigation il est conseillé d'utiliser la flèche provisoire en bas de chaque page. Sinon, les menus sont actifs. Pour quelques rares pages non terminées, le lien ne le'st pas.
    Dernière modification par deb76, 17 septembre 2012, 17h01.
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