La synthèse FM

[floyer]

je republie le lien sur mon article sur la FM ici (l’article est suffisamment vulgarisé pour qu’une publication dans musique et mathématiques soit peu pertinente).

Par rapport à l’ouvrage d’Alain Cassagnau Pointé dans la même section - https://www.audiokeys.net/forum/foru...-algorithmique - le mien est plus précis sur les fondamentaux mais va moins loin sur la mise en pratique, même si la dernière partie avant la conclusion aborde un peu ce point. Ainsi les deux ouvrages sont complémentaires.

http://www.sinerj.org/~loyer/FM

[lekanut]

Super!
Bravo pour ton travail!

[galettouille]

Super, merci!

[Swikkythorn]

Merci beaucoup

[gerardplouf]

Merci beaucoup.

[floyer]

Juste pour le fun, un synthétiseur FM sous forme de page Web : https://www.sinerj.org/~loyer/FM/synth.html (c'est fou ce que l'on peut faire en HTML5...)

Particularité par rapport aux synthétiseurs usuels : affichage du spectre et des indices de modulation (sachant qu'en gros cet indice est le nombre d'harmoniques ajoutées de chaque côté de la porteuse, c'est probablement plus parlant qu'un "output level" sur une échelle propre à un synthétiseur donné).

Je n'ai mis que 2 algorithmes. Je n'ai pas l'intention d'en faire un DX7. Il y a des émulateurs très bien (comme dexed, gratuit).

[joche]

Magnifique, facile à lire et compréhensible. Merci
Et le p'tit synthé web

[Swikkythorn]

Juste pour le fun, un synthétiseur FM sous forme de page Web : https://www.sinerj.org/~loyer/FM/synth.html (c'est fou ce que l'on peut faire en HTML5...)

Particularité par rapport aux synthétiseurs usuels : affichage du spectre et des indices de modulation (sachant qu'en gros cet indice est le nombre d'harmoniques ajoutées de chaque côté de la porteuse, c'est probablement plus parlant qu'un "output level" sur une échelle propre à un synthétiseur donné).

Je n'ai mis que 2 algorithmes. Je n'ai pas l'intention d'en faire un DX7. Il y a des émulateurs très bien (comme dexed, gratuit).

Merci
C'est toi qui l'a développé ?

[floyer]

Oui... Cela m’a pris deux fins de soirée. Une pour la synthèse et la représentation des harmoniques, une pour sortir le son.

J’ai été aidé : Le site chartjs.org propose des graphes tout fait, il ne reste plus qu’à injecter les données, et c’est à cette bibliothèque que l’on doit les animations au rafraîchissement. Pour le son, cela a été un peu plus compliqué : j’ai certes trouvé un synthétiseur bruit blanc dont il suffisait de remplacer la fonction random par quelque chose de moins aléatoire, mais j’ai eu quelques difficultés : un long moment à comprendre que le Reaper en tâche de fond monopolisait l’interface audio (quelle idée de l’avoir lancé !), et puis l’API Web Audio ne semble pas permettre de relancer un oscillateur qui a été arrêté ! Ni changer sa forme d’onde... J’ai finalement pris l’option de recréer à chaque changement un oscillateur. Je suppose qu’un oscillateur arrêté libère ses ressources car il devient inutilisable.

Par contre, je note que l’API Web Audio propose quasiment un synthétiseur modulaire dont on peut instancier les composants (oscillateurs à forme d’onde, série de Fourier, forme usuelles.... filtres, etc), les relier, etc. Il ne manque plus qu’une interface graphique pour être utilisable. Dans mon développement, je calcule une forme d’onde utilisée pour produire le spectre (transformée de Fourier) et à injecter dans le générateur à forme d’ondes.

NB : Pour les curieux, il n’y a rien de secret : un clic droit / afficher le code source ou équivalent affiche le code...

Sinon, je viens de voir que dans un autre style, il y a :

https://www.taktech.org/takm/WebFMSynth/

C’est plus poussé que le mien, mais l’affichage du spectre est trop petit pour faciliter la comparaison avec ce que je développe dans mon article. De même, afficher l’indice de modulation me semble utile pour un synthétiseur pédagogique. Ça a le bon goût d’être simple à comprendre (Beta=2 c’est en gros 2 harmoniques à droite et deux à gauche - il faudrait que je le développe dans mon article - un OL=78 se décode plus difficilement), et universel. (Les niveaux de sortie dépendent des synthétiseurs).

[Poupouye]

Merci Floyer !!

[Méliès]

Merci Floyer, excellent !

[floyer]

Merci pour vos retours.

J'ai mis à jour l'article

• l'histoire des harmoniques faibles pour n > indice de modulation
• une petite analyse de ce qui arrive avec 27 harmoniques dont la plupart se superposent,
• la figure de l'opérateur avec feedback (j'avais émulé cet opérateur avec une pile de 20 opérateurs et ce n'était pas assez précis...).

[papaphoenix]

Super, merci Frédéric pour cet article explicite.

[floyer]

Je viens de mettre à jour la partie "3 opérateurs empilés" avec un graphe et une analyse associée.

J'ai repris des éléments de https://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/MUSIC7.PDF . Un des rares à donner des formules pour 2 modulateurs additionnés ou empilés. Le document va au delà de la synthèse FM, mais c'est l'un des plus poussé sur cette synthèse (souvent c'est limité à 2 opérateurs).

[floyer]

Lu dans la doc du Kronos :

As legend has it, the main breakthrough for FM itself came from a mistake, when FM pioneer John Chowning programmed an LFO with a frequency 100 times faster than he’d intended.

La (ré)invention de John Chowning serait due à un accident (comme nos bêtises de Cambrai - d’où le nom, l’imprimante à jet d’encre - un ingénieur qui pose bêtement un fer à souder sur une seringue d’encre, où encore le Post’it dont la colle a été trouvée par erreur).

Je dis réinvention car ma v1 de l’article a été critiquée à juste titre car des musiciens n’ont pas attendu John Chowning pour faire de la FM :

Since the very first modular Moogs, FM has been a standard method of synthesis.

You can even hear some FM in the Forbidden Planet score from 1956, although it was made with various home-made circuits that were not like the later synths.

John Chowning s’y est intéressé en 1967 seulement, or il apparaît dans la plupart des articles sur la FM comme en étant le père.

—

La suite de la doc est :

When working with the MOD-7, take a cue from his example: keep experimenting, and leave your ears open for “happy accidents”

Va pour des «accidents heureux» !