Ce premier ouvrage se lit aisément à l'instar d'une bibliographie. Il est émaillé par de très nombreux exemples dont certains bénéficient d'encadrés explicitant la démarche. C'est le cas notamment dans la première section du deuxième chapitre "Un chef-d'oeuvre des mathématiques" consacré à la présentation du livre écrit par Gauss, Les "Disquisitiones Arithmeticae" et qui traite de l'arithmétique modulaire, avec une présentation claire des définitions, dont celle de la congruence et de sa notation. Avec en exemple, cette notion de congruence expliquée à partir de celle que nous utilisons tous les jours quand on regarde un cadran horaire où les heures sont notées de 1 à 12, et qui fonctionne, souligne l'auteur, comme une calculatrice modulo 12. Or les outils de CAO tant en analyse musicale que de composition utilise dans le cadre de la Set Theory (outils inclus nativement dans Open Music et Opusmodus) la notation modulo 12.
Pour les passionnés d'astronomie, le livre décrit comment Gauss à l'âge de 25 ans, en 1801, avec l'aide de quelques données et ses connaissances mathématiques avait réussi à calculer l'orbite de Cérès. Ce qui lui valut une brillante réputation en Europe. Un chapitre est consacré aux nombres premiers, les processus stochastiques (utilisés par Xénakis) sont explicités, notamment avec les variables aléatoires, tout comme, bien entendu la "distribution gausiennne", cette fameuse courbe en cloche, dite courbe de Gauss.
Dans Opusmodus, il y a une fonction (gen-gaussian-noise) qui génère "n" échantillons de bruits gaussien et qui est décrit comme suit "Dans la théorie des probabilités et statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique dont les réalisations sont des valeurs aléatoires associées à chaque point dans une plage de temps (ou de l'espace) de telle sorte que chaque variable aléatoire a une distribution normale. Les processus gaussiens sont importants dans la modélisation statistique en raison de propriétés héritées de la normale. Par exemple, si un processus aléatoire est modélisé comme un processus gaussien, les distributions de différentes grandeurs dérivées peuvent être obtenues de manière explicite."
Dans OPMO, cette fonction peut générer des hauteurs ou des vélocités, ce qui peut-être utilisé pour générer des nuages de notes et qui seront différents d'une autre fonction similaire (gen-white-noise) à partir de la simulation d'un bruit blanc.
Bref, je ne suis pas mathématicien, mais comme j'utilise des logiciels où certaines fonctions mathématiques sont implémentées, j'essaye de comprendre au mieux possible les fonctions que j'utilise. Et c'est ouvrage consacré à Gauss est suffisamment didactique pour que je puisse en tirer profit.
De plus, ce premier ouvrage est vendu pour son lancement à 3,99 €. Mais en regard de la qualité de ce premier livre, j'ai demandé à mon libraire de me les réserver.
http://www.lemonde.fr/mathematiques/...1_1650729.html
PS : je vais faire un exemple de deux nuages de notes générés par les fonctions gen-white-noise et gen-gaussian-noise avec leur graphique et leur regroupement dans une portée de partition et leur traduction midi.
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